联营的精神家园

在解题训练中培养学生思维能力

        何万志  王振杰

    思维是智力活动的核心。在教学工作抓住思维能力

的培养，就是抓住了发展智力和培养能力的关键，

培养学生良好的思维品质是小学数学教学的重要

任务。为了培养学生的思维能力，我们在完成一章、

节或每一个阶段的数学教学内容后，根据大纲，教材

的实际，按照循序渐进的原则，选编思维训练题组，

这对培养学生良好的思维品埙起到了较好的效果。

下面以小学数学第九册第四单元的列方程解应

题为例作一说明。    ．

  强化思维训练

  强化思维训练主要是使学生掌握新知，设计这一

习题时要坚持从基础练习起步，以求“同”练习为主

。例如，在教学列方程解应用题的例题“商店原来有

一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40

克。这个商店原有多少千克饺子粉?”之后。把学习的

重点突出在如何找出题目中数量之间的相等关系，要先

“找出卖出的重量要用每袋的重量乘以卖出的数量

来表示”这一关键。帮助学生理解此类应用题

解题思路，可做以下定向填空练习。

  (一)商店原来有一些饺子粉，卖出4．5千克以后，

剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

  1、(    )是未知数。

  2、未知数可用字母(    )表示。

  3、题目中卖出的重量。剩下的重量、原有重量

者之间的相等关系是(             )。

  4、列方程：(    )

  (二)商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出

袭后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子?

  1、应设(    )为x

  2、求“这个商店原来有多少千克饺子粉?”已知

40千克，还应知道哪个量?

  3、根据题目中的条件卖出的重量应表示为(    )。

  4、题目中数量之间有怎样相等关系?

  5、列方程L：(          )

  这样，既利用了旧知识又理解了新知识，抓住了

旧知识的联系和新知的增长点。把练习集中在问题

是键处，并且能使学生牢记此类应用题的解题方法

薛题步骤。

        深化思维训练

    深化思维训练的关键是坚持一题多变，以“求

    砾习为主，以达到“异”中求“同”。教师在指导

    羔练习中，适当地将问题或条件演变、引申、拓

    ，使解题方法能顺利迁移、联系，挖掘题目丰富内

    ，不仅学生的思维活动始终处于一种由浅人瀑，由

    技里，而且能充分调动同学们学>-j的积极性、主动

    ，培养其思维的灵活性，广阔性。

    。例如：果园里桃树和杏树一共有180操，杏树的

    段是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵?

    司由此题，编拟出如下一组题：

    ．I、果园里桃树和杏树～共有l80裸，桃树的镙数

比杏树少90棵，桃树和杏树各有多少棵?

    2、果园里桃树和杏树一共有l80棵，杏树的棵数

比桃树多90棵。桃树和杏树各有多少棵?

    3j果园里的杏树和桃树一共有l80棵，桃树的棵

是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵?

    4、果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是

桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵?

    这组题目其貌相似，但解题方法大不相同，既培

养学生认真审题的习惯，又培养了学生由浅人深的思

维的灵活性和广阔性。

发展思维训练

    发展思维训练的主要目的是通过训练扩展学生思

维的广度，培养学生思维的准确性，所以在设计这步

练习题时，应以综合练习力主，题目可成组出现，既

有类比练习，又有对比练习，既有笋H断推理，又有动

手操作。

    例如：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比

  舞蹈队的3倍多l5人。舞蹈队有多少人?

    在教学此例题之后，可设计以下练习题：

    1、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈

  队的4倍少8人，舞蹈队有多少人?

    2、少年富合唱队有84人，舞蹈队的人数比合唱

  队的2倍多l2人，舞蹈队有多少人?

。    3、少年宫合唱队有84人，舞蹈队的人数比合唱

』队的3倍少72人，舞蹈队有多少人?  ’

；4、少年宫合唱队有84人，舞蹈队的人数比合唱‘

}队的3倍少72人，舞蹈队和合唱队一共有多少人?

    学生解答之后，教师引导学生找出已知一个量和

另一个量是已知量的几倍多(或少)多少；求另一个

量，或者已知一个量和这个量是另一个量的几倍多

(或少)多少，求另一个量，此类应用题的规律，总结

解题方法和解题技巧，避免学生对这两类应用题的混

淆，并改变问题，让学生根据所学知识进行解答，在

原有的基础上发展学生的思维，然后再出一组练习连

线的题，增强学生对此类题的判断能力，对此类题的

解题方法加以深化，以便灵活运用。

    根据题目中给出的已知条件和问题以及歹jj出的方

程，选择相适应的条件用直线连起来。

  学校饲养小组今年养兔  25  只．

———————————————————————一

（1）25x3—8去年比今年养的只效的5倍少5只

（2）25x2+17去年比今年养的只数的5倍多5只

（3）(25—5)÷5今年比去年养的只数的2倍多l7只

（4）(25+5)÷5今年比去年养的只数的3倍少8只。

     经过这样的练习，便学生理解了题意，找出了这

两类应用题的解答方法和技巧，进一步培养了学生

思维的准确性。

    拓宽思维训练

    拓宽思维训练主要是选择典型的习题，有目的地

对学生进行一题多解训练，对于调动学生学习的积极

性和主动性，激发学生的求知欲望，拓宽锯题思路，

培养学生的发散思维，有着重要意义。同时，通过多

种解法的比较，择优弃劣，将有助于提高学生怒题的

速度和质量。

    例如：“两地间的路程是245千米，甲乙两辆汽车

  同时从两地开出，相向而行3．5小时相遇，、甲车每小

  时行38千米，乙车每小时行多少千米”   

    先让学生们认真审题，独立思考，进行列式，然

  后讲道理，说方法，结果学生们列出了下列多种方程：

    (设乙车每小时行X千米)    ，

    (1)38×3．5+3．5X=245    ’

    (2)(38+X')×3．5=245

    (3)145—38：<3．5=3．5X

    (4)245÷(38+X)=3．5    。

    (5)(245—38×3．5)-X=3．5。

  ，  然后，让学生们观察各个方程式，．再分析比较各

  种解法的特点和相互联系，这样就使学生透彻理解了

  所学的知汉，牢固掌握了解题的原理和规律，发展了

  发散思维，培养了思维的广阔性。

   以上是发展学生思维的四步训练。教师在组织学

  生做好这四步训练时，要牢牢抓住第一步强化思维训

  练和第二步深化思维训练，这样不但可以使学生掌握

  新知．而且还能为第三步和第四步思维训练打下牢固

  的基础，‘然后，教师要充分利用第三步发展思维训练

  和第四步拓宽思维训练适当加大难度，来激发学生

  学习兴趣，锻炼学生克服困难的意志和毅力。因为这

些题难度较大教师要鼓励学生积极思考，克服学习中

  的各种困难，学生实在想不出来时。教师不要简单地

  告诉学生怎样列式计算和结果。面要提示学生思考的

  方法和角度，引导他们自己去分析、解决问题，调动

  学生学习的积极性和主动性，激发学生探索新知的兴

  趣，培养学生克服困难的意志和良好的思维品质，以

适应索质教育的要求。